三角形的重心垂心各有什么特点

三角形的内心、重心,垂心的性质(越多越好)

性质：三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。三角形的垂心 定义：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点。性质：锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。三角形的重心 定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点。

三角形的三条中线的交点叫三角形的重心。性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

⑥重心是三角形内到三边距离之积最大的点。垂心 （1）定义：三角形的垂心是三角形三边上的高的交点(通常用H表示)。

三角形垂心定理 三角形的三条高（所在直线）交于一点，该点叫做三角形的垂心。 垂心的性质： 三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6个四点圆。 三角形外心O、重心G和垂心H三点共线，且OG︰GH=1︰2。

性质： 三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。 ∠ BOC=90°+∠BAC/2。 在直角三角形ABC中，∠A=90°，三角形内切圆切BC于D，则S△ABC=BDxCD。重心：重心是三角形三条中线的交点。