燕尾定理是什么

燕尾定理怎么证明?

燕尾定理证明：以❶；S△AOB：S△AOC= BD ： DC 为例，说明一下燕尾定理的证明过程。

S△AOB∶S△COB=AE∶CE S△BOC∶S△AOC=BF∶AF 因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。此定理是面积法最重要的定理之一。所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。

定理证明：S△AOB：S△AOC= BD ： DC为例，说明一下燕尾定理的证明过程。

燕尾模型的四大结论如下：S1：S2=L1：L2=S3：S4=(S1+S3)：（2+S4)。已知三角形ABC中，BD：DC=1：1，AE：EC=1：2接下来我们就来看一下，这样一个图形中，在就知道这两。

证明如下：数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。比如燕尾定理：有S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

求证：F为AB中点. 三角形重心 证明：根据燕尾定理，S△AOB=S△AOC，又S△AOB=S△BOC，∴S△AOC=S△BOC，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。重心的几条性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。