七角形的内角和是多少

七角星的内角之和是多少度

(2)*3-(1)得：7x=180。七角星内角和为180°。

°×（n-2）=180°×（7-2）=180°×5=900°内角和为900度。如果你说的是像五星红旗上那个五角星还多二个角的那种七角星，而且它们的七个角的顶点都均分在圆周上，那末每个角的度数（即圆周角）是：（360/÷7÷2）度；它们的和为（360÷7÷2）度×7=180度。

解：七角星内部的七边形内角和为(7-2)X180=900(度)；∠1=180°- 多边形一个内角；∠3=180°-多边形一个内角；∠5=180°- 多边形一个内角；……∠13=180°-多边形一个内角。∴∠1+∠3+∠5+…+∠13=7X180°-多边形内角和=1260°-900°=360°；同理：∴∠2+∠4+∠6+…+∠14=360°。

定理 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形，所以五角星、六角星、七角星都属于正多边形。多边形内角和定理证明：证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

*180-360=900 因为任意图形的外角和是360 所以在所有的角的地方往外延伸做7个平角。

使得每条直线上数字之和为30。七角星中间是正七边形，它的内角和为5个三角形的内角和，即900°，所以每个角是900°/7，它的补角是360°/7，因此在外面的每一个等腰三角形中，底角是360°/7，七角星的顶角180°-2*360°/7=540°/7=77又1/7° 其结果与7有关。